走进修仙-第132章
按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页，按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页，按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部！
————未阅读完？加入书签已便下次继续阅读！
一切几何的基础都在欧几里得公理之内。欧几里得公理就如同四大基本力一样，支撑起了整个几何。
而算术体系也有类似的东西。地球人称之为“皮亚诺公理”。皮亚诺公理将整个算术归结为一个有五条公理的系统，这五条公理支撑起了整个算术体系。
那么，这个公理体系完美吗？严格的自洽吗？无矛盾吗？
这些问题的答案都是打问号的。第三次数学危机是集合论的问题，越是基础的部分就越是危机的重灾区。这就是希尔伯特二十三个问题中的第二问：算术公理系统的无矛盾性——欧氏几何的无矛盾性可否归结为算术公理的无矛盾性？
希尔伯特本人希望用形式主义计划的证明论方法加以证明，冯诺依曼也也顺着这个角度做了下去。
王崎则是打算顺着冯诺依曼的路子接着走下去。
算术系统整个的推演、整理是一个大坑，但是如果只对其下面某一个子系统作排除矛盾的证明，那便简单了许多。
当然，这也是相对而言的。有资格参与希尔伯特计划的，只有第一流的数学家。而王崎并没有背下这一篇论文，他只知道结论和大致思路。
这是一场艰难的思考。
世界在他眼中破碎了，无数数字化为星辰大海，在他眼前闪烁，却又遥不可及。
思考是信息的流动，而这场流动搅扰了魂魄。
王崎的魂魄当中也出现了一条星河，由数字与算符构成的天河。
消去全称量词……引入全称量词……消去存在量词……引入存在量词……
每一次推理都伴随这星河的一次涨落。
然后，一道法力的潮汐出现了。
王崎思考、计算的时候，总会运转爻定算经。法力经过穴窍之中的阴阳爻，就会进行一次二值判断，完成二进制的运算。这道随着魂魄而出现的法力潮汐也顺着爻定算经的行功路线浩浩汤汤的前行。
每当这块潮汐冲开一个穴窍，在里面盘旋一匝，就有一个新的阴阳爻产生。
然而，王崎的推演停滞了。
他感觉到了明显的瓶颈。有一个结论就在他手边，可怎么就是说不出呢？
就在这时，纷乱的灵力传来。王崎感到一阵厌烦他想要一剑斩灭这个让他厌烦的东西。
一剑斩灭……一剑斩灭……一剑……一……
王崎想到了什么。
灵感，如同洪流般涌现。
与灵感同时来到的还有……力量！
第七十三章 哥德尔完备定理
属于王崎的破境开始了。
“对于最简单的一阶谓词逻辑而言……”
王崎全身的法力仿佛都感应到了即将到来的突破，尽数躁动起来。
一个又一个穴窍被冲开，新的阴阳爻在批量生成。
“进行逻辑演算……”
当王崎写下这一句话的时候，他体内所有阴阳爻都开始满负荷运转。
“……可以证明所有逻辑上有效的公式……”
王崎捏着笔的手因为过度用力而发白，他黑色的眸子变得幽深。
一个答案呼之欲出。
“因此……”
当王崎落笔的一刹那，他体内的所有阴阳爻都瞬粉碎，爆炸性的法力一瞬间就把他的身体胀满。
但是，少年没有感知到。或者说他感知到了，却没有理会。
我知道了！我知道了！
他隐约预感到，接下来要写的东西，将是他有生以来最大的辉煌。
“可以认为，一阶谓词演算是完备的。”
就在这一瞬间，爻定算经疯狂的运转，阴阳爻开始在诸大穴窍重新凝聚，数量却比之前多了一倍！
王崎顾不上检查体内的状况，因为他已经陷入了莫大的喜悦之中。
“哇哈哈哈我知道了！我知道了！”
一根手指在他书桌上点了两下：“能不能先解释一下，你知道什么了？”
王崎看到辰风，有些奇怪：“东家？你怎么追到万法门来了？我们说好明天……啊！”
说着，王崎居然发出一声尖叫。
“我去你这……”辰风耳朵一痛，无奈道：“你也知道你爽约了啊。”
王崎突然扣住辰风肩膀。大神发问：“说实话，我爽约几天了？”
辰风一头雾水：“几天？你爽约了一天我就找到这儿来了，你几天不来我说不定就得换身衣服来逮捕你了。”
“一天？”王崎恍惚了一下：“现在什么时辰？”
“戌时……”
不对啊？才一天不到？这不科学啊？
王崎抓起桌子上最上面那一张草稿——也就是他刚刚写完的那一张，问道：“这个，真的是我写的？”
辰风脸色变了：“你是不是走火入魔脑子受创了？要不要我给你检查一下？”
“你先告诉我是不是！”王崎的声音越发焦急了：“老头你也看到了，告诉我是不是？”
真阐子说道：“是的，确实是你是你写的。”
辰风惊疑不定：“你都不记得自己写过什么了？这是你刚刚写完的啊。”
另一个“老头”刘云祥也走了进来：“我亲眼所见，是你写的。孩子，你究竟在写什么？”
王崎仿佛被抽去了浑身的力气，跌坐在地上，说道：“这不现实啊……”
整个万法门驻地的人都被惊醒了。所有人都好奇的围了过来。看到王崎怅然若失的样子，先前吃了个亏的梨月很是不爽：“装神弄鬼。”
王崎突然打了个激灵：“对不起各位，清闲出去一下行吗？我需要一个人静一静。”
刘云祥想看一看王崎的论文，但王崎按住了纸张：“对不起……现在这个还不能给人看……刘师叔，请您出去一下，我真的需要一个人静一静。”
王崎这话让万法门的几个弟子微微色变，梨月更是怒道：“你竟敢对刘师叔无礼？”
刘云祥制止了万法门弟子的指责，说道：“我们还是出去等一等吧。”
辰风连同一阵万法门弟子来到外面。对于王崎的异状，所有人都议论纷纷。
莫真真感叹道：“原来传说当中，天才写论文就能一路升上去的传言是真的。”
周围人的感叹略带羡慕。
“就是就是，原来王师兄居然是……”
“他肯定不是外门弟子了吧……”
听到周围的议论，对王崎好感度已经跌破表的梨月哼道：“写论文涨修为这件事是有，可也没那么简单。修为之所以会增长，那是因为思考的过程带动了魂魄，只要你真的思考了，就算思考的东西是错的也可以增长修为。”
有人好奇的问道：“那结论有错会怎么样？”
皇甫涟沉声道：“会偏离正法，若是坚持错误甚至会积重难返。一般的情况下也不要轻易试探。”
有与王崎关系比较密切的弟子紧张的询问刘云祥：“师叔，王师兄的结论应该不会有错吧？”
刘云祥满然的摇了摇头：“这个……我不知道啊？”
这个结论非常正确，对此王崎非常有信心。
因为，这个结论并不是他自己得出的，而是地球一位数学家的结论。
哥德尔完备性定理。
与哥德尔不完备性定理比起来，这个定理不大出名。它源自于库尔特·哥德尔的博士生论文。它证明了在形式系统当中，一阶算词是完备的，一阶逻辑演算中所有逻辑上有效的公式都是可以证明的。
但是，一阶谓词演算是一种能力比较弱的数学系统，如果只是应用它的话，连自然数都定义不了，就更别说算术。
对于希尔伯特计划，哥德尔完备定理是一个重大突破，但是远没有不完备定理那样一锤定音的效果。而且完备定理也只是沿着希尔伯特的思路，在冯诺依曼的基础上又走了一步，而不是像不完备定理那样属于天才般的跨越。
但是……
“这还真是不科学的速度啊。”王崎喃喃自语。
对于哥德尔这种神级数学家来说，这篇论文或许只是一篇博士生论文，但世界上大多数数学家都写不出这样的论文。
或者说，一般数学家都未必看得懂。
“虽然我知道大致思路，也提前知道了结论，但是……我居然一天就推出来了？”
王崎懵了。
知道大致思路和结论不代表完全没有难度了。这就相当于大家到一个新地图寻宝，普通人不知道有没有宝藏，王崎一开始就知道有，而且看到了一个指路牌。
但是具体的路还是需要他自己找。
他最开始甚至没想到要一鼓作气把哥德尔完备定理推出来，而是沿着冯诺依曼的思路再找一个算术系统特殊的子系统论证一下就行了。
“我水平有这么高？”
第七十四章 断裂的金色对角线
“我水平有这么高？”
这个念头一出现就被王崎深深拍死。
自己上辈子几斤几两自己很清楚。
这是真正的世界级成果。若是用地球的评价标准来看，这就是登上世界第一的数学期刊《数学年鉴》都绰绰有余的论文，能不能拿下菲尔茨奖说不好，但是绝对足够一个数学家吃一辈子。
“我用了多久，一天？”
王崎觉得有些荒谬。
“不可能吧……”
从对算术系统子系统的探究到哥德尔完备性定理的证明。
“啊哈哈……对了，我这辈子的计算能力是上辈子的好几倍，思维敏捷，所以写得快。”
王崎干笑两声，给自己找理由。
人的思维能力受限于大脑的速度，就像程序的运行速度受限于硬件一般。提升了计算能力就相当于加了智商。
只是王崎自己也清楚，思维速度不是全部。提高硬件是可以提升之力，但这种提升是有限的。Windows的系统装在比普通计算机强几万倍的超级计算机上，速度最多就是普通计算机的一两倍，没可能达到万倍的效果。Windows的极限就在这儿了，它没办法利用这么庞大的计算力。
也就是说，王崎自己的思维运用得起自己的计算能力。
“我真的变强了？”
“我真的变强了！”
再三确认之后，王崎终于确认，自己的水平比上辈子要高。
高很多。
“有一个聪明的脑袋瓜就是不一样。”王崎拍了拍自己的额头。
上辈子十多年的积累，今生的修为、今生的苦读融汇到一起之后，绝不是一加一等于二那么简单。
“呜呼呼呼呼……”王崎压抑着狂笑的冲动，肩膀一耸一耸的。但最后，他还是忍不住放声大笑！
真阐子终于出声问道：“你究竟做出了什么？”
“只可惜我还是练气期来着。”王崎用不无遗憾的语气说道：“要是金丹期再写这个，没准能直接元神。”
不过，他的语气虽然有着贪心不足的感觉，但他的脸上哪里看得出半分可惜？
这真的可以算自己完成的论文啊！
这是哥德尔完备性定理啊！
在数学领域最基础的一块，居然被自己一点点的啃了下来。而自己能够借此破境，就说明自己真的已经完全把它吃透了！
“我原本还担心来着，万一总是抛出精神理论，自己理解得又不够深，被人诘问怎么办。”
“现在看来，即使忘了那些地球的理论，我自己也能闯出一片天！”
王崎深呼吸几次，强制自己平静下来。然后，他再次看向论文。
哥德尔完备性定理啊！
从论文库中的资料上来看，神州版的希尔伯特计划或者类似的学术计划正如火如荼的进行着，现在正是算家热情最高的时候。
而自己这片论文，正好是在那些大算家研究内容上再进了一步，每一个关注该领域的算家都不会忽略这一篇论文。
换句话说，这篇论文不仅逼格奇高，而且正好是热门领域。
声望、引用、额外奖励什么的都不在话下啊！
王崎估摸着，这篇论文发出去之后，万法门一半以上的顶尖算家都会关注到自己了，至少是知道有自己这么个人。
虽说不大可能立即回万法门让陈景云跪下来唱《征服》，但是自己待遇估计会好不少，至少能够享受一些隐形的福利。
“不过……”王崎摸了摸下巴：“神州的话，数学逻辑的很多概念的外延和内涵还没有公认，我在这方面还是比较偏地球的。另外得再检查一遍证明思路，要是用了什么神州还没有的东西就不好了。”
“最好再润色一下，能够用神州算家常用的思路、思维方法最好。”
想到这里，王崎推开门，喊道：“东家，我申请赊一些功值，最好能预支下个月的月俸。我现在又急用。”
辰风疑惑的取出一个转账用的算器终端：“也不是不行，你要多少得有个数，我就算紧急开支了。”
王崎取出自己的算器，又看了论文库一眼：“有冯老……苍生国手冯前辈的论文，七篇左右，然后算主希门主的论文，少说有五篇，算主弟子的也得几篇……专着两本……”
“八十，回头你得给我白干一个半月。”
“成交。”
完成转账之后，王崎又缩了回去，只留下一众人在院子里面面相觑。
皇甫涟忍不住问道：“辰师兄，他刚刚叫你东家，是怎么回事？”
辰风装作不动声色的说道“哦，我打算和他合作，让他来我的实证部。”
他内心已经泛起惊涛骇浪。那小子，到底证明了什么啊！还有，这次好像赚大了？
其他人已经通过皇甫涟知道了辰风真传弟子的身份，现在听说他要和王崎合作，都有些羡慕王崎。
加入实证部，那好处可是大大的。
梨月有些不忿：“辰师兄你薪酬是不是开得太高了些？你确认自己没有看走眼？”
“这一点大可放心。”辰风已经打定主意要留下王崎。他从怀中取出一张申请，上手递向刘云祥，道：“刘师叔，这份申请请您过目。”
王崎回到卧室之后，训读兑换了十七八篇论文。他看论文并不是全部看一遍，而是先看摘要，再直接跳到结论。把所有论文的结论看完之后，王崎又挑选了几篇重点看。
快速看完几篇之后，王崎这才对神州的集合论有了一个大致的了解。
数学家康托尔有一个非常出名的逻辑论法，叫做对角线法。这是特殊的反证法。而格奥尔格·康托尔、库尔特·哥德尔、阿兰·图灵三个人的名字连成了一条线，这条线贯穿了数学逻辑的所有，被称为“金色对角线”。
而在神州，历史出现了奇妙的偏差。
哥德尔没有诞生，黄金的对角线从中间断裂了。
万法门康门主曾威震神州，机老图灵永镇扶桑，但哥德尔却神奇的没有出现，他的成果也没有被任何人再现。
神州的数学家没法经过哥德尔连出的对角线结晶，他们选择了另外的方法构造自己的逻辑。有的算家致力于打造一个比皮氏公理更大更强的体系，绕过这个天坑。而更多的算家则在希柏澈的带领下，向着一个可望而不可及的理想体系今法。
“原来如此吗，看来论文的润色工作也不是很轻松嘛。”
王崎思量了一阵，推开门喊道：“东家啊，有什么事现在快商量吧，我接下来几天要润色论文，很忙的！”
第七十五章 宣告
一份有着辰风、王崎两个人签名的人事报告被扔到魂魄之元可哈儿面前的时候，这位逍遥大修有些错愕。
这种扔东西的方式不很很礼貌，但他还发作不得。因为如果说他是站立在虽有修士巅峰的逍遥，那么对方就是站在逍遥巅峰的巅顶。
“怎么了冯老师，您这是吞了太阳真火还是地心毒炎？”可哈儿陪着小心。
冯落衣淡淡的说道：“这就是你的目的吧？”
�
