中外科学家发明家丛书:彭加勒-第3章
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个公设，并用爱因斯坦后来使用的术语讨论了远距离的同时性的确定问题。
他说：“光具有不变的速度，尤其是它的速度在一切方向上都是相同的，这
是一个公设，没有这个公设，就无法测定光速。”彭加勒利用两个观察者（爱
因斯坦的讨论只用一个观察者）光讯号和时钟，讨论了时钟同步和同时性的
定义问题，得出了与爱因斯坦1905年的结论相同的结果。
1904年后期到1905年中期，彭加勒给洛伦兹写了三封信，这三封信的
基本思想在《论电子动力学》一文中得到发展。这篇论文的缩写本于1905
年6月5日发表，全文则发表于1906年。他在文中第一个提出了精确的洛伦
兹变换，指出该变换的群的性质。“洛伦兹变换”、“洛伦兹群”、“洛伦
兹不变量”等术语，都是他首先使用的。他还得到了正确的电荷和电流的变
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换，这样一来，麦克斯韦——洛伦兹方程首次在洛伦兹变换下严格地变成不
变量。彭加勒还导出了电磁标量势和矢量势、单位体积的力、单位电荷的力
的变换，这些公式甚至在60年代前后的文献中也难以找到。尤其是，彭加勒
为了利用在具有确定的正度规的四维空间中的不变量理论，还引入了四维矢
量，使用了虚时间坐标。他还揭示出洛伦兹变换恰恰是四维空间绕原点的转
动，彭加勒的这一工作，对闵可夫斯基后来的四维时空表示法有直接影响。
彭加勒也是第一个在他的电子动力学中研究牛顿引力定律的人，他甚至使用
了“引力波”这个词。
3．量子论的积极倡导者和热心研究者
1911年的索尔维物理学会议，使量子论越出了德国国家的国界。彭加勒
应邀参加了这次最高级会议，首次了解到量子论。它在很短的时间内就成为
量子论的积极倡导者和热心研究者。
1911年12月4日，即索尔维会议一个月之后，彭加勒向科学院提交了
一篇改述量子论的长篇论文的缩写本，全文于翌年1月发表。他在论文中指
出，量子论的出现“无疑是自牛顿以来自然哲学所经历的最伟大、最深远的
革命。他坚持认为，旧理论不只是在能量能够连续变化的假定上是错误的，
而且物理定律本性的概念也要经受根本的变革。他在论文的最后指出，人们
必须寻求差分方程，对于不连续的概率函数的情况，它将起哈密顿微分方程
的作用。后来，他还就量子论发表几篇文章和讲演。他甚至猜想，任何孤立
系统乃至宇宙也像粒子一样，“会突然地从一个状态跃迁到另一个状态；但
是在间歇期间，它依然是不动的。宇宙保持同一状态的各个瞬时不再能够相
互区分开来。因此，这将导致时间的不连续变化，即时间原子”。彭加勒的
工作大大推动了非德语国家的物理学家接受和研究量子论。
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五、哲学家
彭加勒对科学和数学的哲学意义一直兴味盎然，他在早年发表了的许多
专业论文中，经常涉及到科学哲学问题。
在本世纪初，他认真总结了在科学前沿多年探索的经验，对科学的基础
进行了系统的哲学反思，提出了许多有价值的、有启发意义的思想和见解。
这集中体现在他于1902、1905、1908年出版的《科学与假设》、《科学的价
值》、 《科学与方法》三本书中，它们既是畅销一时、至今仍富有吸引力的
科学哲学著作，也是内容丰富、语言优美的科普读物。在那些年代，经常可
以看到工人和店员们在巴黎的公园和咖啡馆贪婪地阅读彭加勒的通俗著作，
尽管这些书籍印刷低劣、封面破旧。在法国的图书馆或阅览室，彭加勒的书
都被手指翻脏了，显然有许多人借阅过。这些书被译成英、德、俄、西班牙、
匈牙利、瑞典、日、中等文字，几乎传遍了整个文明世界。
由于他的文字才华，彭加勒得到了一个法国作家所能得到的最高荣誉。
人们称他为“法国的散文大师”，文学研究院接纳他为会员。一些妒忌心强
的小说家心怀不满地散布说，彭加勒作为科学家能够获得这种独一无二的荣
誉，是因为文学研究院经常要编辑权威性的法语字典，兴趣广泛的彭加勒显
然能在工作中帮助文学研究院的诗人和语法学家，告诉他们自守函数是什
么。但是众人却公正地认为，彭加勒已经得到的荣誉并不比他应该得到的多。
勒邦在谈到彭加勒的文字才华时这样写到：
数学家、哲学家、诗人、艺术家的昂利·彭加勒也是一位作家。他的唯
一目的是用他的全部诚意表述他的思想，并把他的激情和崇高的热忱传达给
他的读者。他以锐利的笔锋写作，因为他的见解是这样精密，他的思维是如
此活跃，以致他几乎总能找到它们的完美表示。
极其流畅和变化多端的风格是专家的风格，当时是文豪和诗人的风格，
这也是真正的法国作家蒙田、莫里哀、帕斯卡的风格。雅致、简单、清晰、
极大的简明，这种风格充满了有趣的妙语 （引人发笑的俏皮话），充满了在
特殊场合中的尖刻的反语。但是这些妙语对准的是荒谬的事物，而从未对准
个人。彭加勒常常巧妙地使日常语言恢复活力，或者通过把它所包含的比喻
延伸到结论，或者使所用的修辞手段充满独创性、新颖性和感染力。
彭加勒在科学哲学上继承了马赫和赫兹的传统，并汲取和改造了康德的
一些思想，他的哲学思想显然受到数学研究的影响。约定论是彭加勒的一大
哲学创造，它后来和马赫的经验论一起成为逻辑实证论兴起的哲学基础，因
此彭加勒被理所当然地认为是逻辑实证论的始祖之一。尽管如此，彭加勒从
未自诩为哲学家，也没有为哲学著作而写哲学著作。
他的四本哲学著作中的大部分章节，都是他的科学著作的序言、结论，
或是会议讲演和学术报告，都是他的科学研究的“副产品”。由于它们是在
不同时间为不同的目的而写的，因而相互之间反有松散的联系，有时似乎还
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有些矛盾。但是不容置辩的是，它们透露出现代科学的哲学意向和时代的新
鲜气息。
在《科学与假设》中，彭加勒坚持实验是真理的唯一源泉。从这种立场
从发，他批判了经典力学的一些基本概念和原理。他强调假设在科学中不仅
是必要的，而且是合理的，他把假设分为三类进行论述，并指出假设要经常
检验和不可滥用假设。彭加勒对科学的统一性和简单性也很感兴趣。在该书
中，彭加勒通过对非欧几何学和物理学中一些基本原理的分析，提出了约定
论哲学。另外，彭加勒还对世纪之交物理学理论的状况进行了较全面的分析。
值得注意的是，爱因斯坦在“奥林比亚科学院”时期读过《科学与假设》，
该书给他以极强烈的印象。
《科学的价值》引人注目的有三点：其一是关于物理学危机的论述。彭
加勒通过对物理学历史和现状的考察指出，物理学已处于危机之中，这种危
机是好事而不是坏事，它能加速物理学的改造，是物理学革命的预兆；其二
是比较系统地阐述了他的科学观。他认为科学是一种分类方法和关系体系，
科学的发展是非直线的、无止境的，科学走向统一和简单的道路，科学的基
本原理具有极高的价值，并倡导“为科学而科学”；其三是明确地表白了他
对某些哲学问题的看法，这些看法往往被许多人统统视为唯心主义的胡说。
此外，他还就直觉在科学研究中的作用以及时空的本性等问题发表了一系列
见解。
在彭加勒逝世后的第二年，还出版了《最后的沉思》，这是彭加勒所希
望的第四本科学哲学著作。该书是勒邦集其遗著编辑而成的，它由九个短篇
组成。由于彭加勒长期在科学前沿从事创造性的探索和开拓性的奠基工作，
因此他不得不经常对科学的哲学基础进行批判性的审查，对已取得的科学成
果进行恰当的哲学解释。而且，他所研究的问题的广度和深度使得他的思想
不可能限制在狭窄的专业领域，他必须去考察一个更加困难得多的问题，即
分析思维的本性问题，否则他就不会前进一步。彭加勒既有“近水楼台先得
月”的有利条件，又勇于求索、勤于思考、善于提炼，因此他在谈到自然观、
科学观，认识论等问题时，往往鞭辟入里、深中肯正，难怪爱因斯坦称彭加
勒这位具有广阔哲学视野的科学家是“敏锐的、深刻的思想家”。
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六、与爱因斯坦的交往
爱因斯坦（1879—1955年）生于德国乌耳姆市，先后在德国的慕尼黑和
瑞士的阿劳上中学。他于1896年考入苏黎士联邦工业大学师范系学习，1900
年毕业后即失业。1901年，爱因斯坦取得瑞士国籍。经人介绍，于1902年
受聘为伯尔尼瑞士专利局的三级技术员，在这里一直工作到1909年。在其间
的1905年，他一举在物理学的三个领域（狭义相对论、光量子论和布朗运动
理论）作出了惊人的发现，全面打开了物理学革命的新局面。1909年10月，
他离开专利局，担任苏黎士大学理论物理副教授。1911年3月任布拉格德国
大学理论物理学教授。
如果说彭加勒是现代科学和现代科学哲学的先驱的话，那么爱因斯坦则
是一位现代科学的创造者和现代科学哲学的奠基者乃至集大成者。他们二人
都以第一流的科学家的哲学家的眼光，对科学及其基础进行了全方位的、深
层次的探讨，发表了一系列的具有真知灼见的论文，对日后的科学哲学进展
产生了不可估量的影响。
爱因斯坦与彭加勒的交往主要集中在索尔维物理学会议上。索尔维物理
学会议是由比利时知名的工业化学家和社会改革家索尔维出资赞助召开的国
际会议，他委托柏林大学教授、著名物理化学家能斯特筹备这次会议。会议
于1911年10月30日如期举行，其中心议题是“辐射和量子论”，来自欧洲
大陆和英国的18位第一流的物理学家出席了会议。
当时，在布拉格当教授的爱因斯坦也应邀出席了会议，他以“比热问题
目前的状况”为题作了报告，论证了辐射量子结构的绝对不可避免性。爱因
斯坦在会上的表现给人们留下了深刻的印象，会议秘书林德曼后来回忆道：
我和爱因斯坦相处得也不错，也许除洛伦兹外，他给我留下的印象最深
了，……他说他不大懂数学，也许正是由于这样他才取得了巨大的成功。一
年之后，爱因斯坦被选为普鲁士科学院正式成员。
在索尔维会议上，彭加勒也表现相当活跃和明智。会议的报告和讨论大
大激励了彭加勒的敏锐思想。事后，会议的科学秘书莫里斯·德布罗意提到，
在所有的与会者当中，唯独彭加勒和爱因斯坦与众不同。的确，彭加勒在讨
论中充分表现出他的思想的全部活力和洞察力，即使针对全新的物理学问
题，他照样侃侃而谈。对量子论这一崭新课题的热情一直持续到他生命的最
后一刻。
索尔维会议记录没有记载关于相对论的讨论，但幕后对这个主题却展开
了热烈的辩论。爱因斯坦1911年11月16日在给仓格尔的信中谈到，在索尔
维会议的讨论中，“总的来说，彭加勒只是进行对抗（反对相对论），他对
这一切的尖锐态度表明他对形势没有什么了解”。另外，普朗克也在会上对
爱因斯坦的光量子论表示反对。会议对爱因斯坦工作的评价比较客观地反映
在会议录中。会议录在简短的叙述了爱因斯坦的狭义相对论后，继续以这样
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的笔调写道：
尽管爱因斯坦的这一思想（狭义相对论）表明是物理学原理发展的基础，
可是它现在的应用还与测量的限制密切相关。他对于现在处于热门的其他问
题的研究已证明对实际的物理学具有重大的意义。这样一来，正是他第一个
表明了，对于原子和分子运动能量所作的量子假设的重要意义，从这一假设
出发，便可推导出比热公式。虽然这个公式还没有充分详细地予以证实，但
无论如何它为新原子运动论的进一步发展提供了一个基础。他通过建立能够
用实验检验的新的有趣的关系，也把量子假设和光电的以及光化学的效应联
系起来。他也是第一个指出晶体的弹性常数和光学性质之间联系的人。一言
以蔽之，人们可以说，在丰富了现代物理学的许多重大问题中，几乎没有一
项爱因斯坦没有作出某种显著的贡献。在他的科学生涯中，他有时也打错了
目标，比如他的光量子假设就是如此，可是这实在不能过多地责怪他，因为
即使在最严谨的科学中，要引入一种真正的新思想不冒一点风险也是不可能
的。
爱因斯坦在1911年12月26日至贝索的信中，却囿于自身的偏见，对索
尔维会议的这种评价基本持全盘否定的态度：
在电子论方面，我没有进展。在布鲁塞尔，人们怀着悲伤的情绪看到这
个理论的失败，找不到补救的方法。那里的大会简直象耶路撒冷废墟上的悲
嚎。没有出现任何积极的东西。我那些不成熟的见解引起了很大的兴趣，却
没有认真的反对意见。我得益不多，所听到的，都是已经知道了的东西。
尽管有爱因斯坦这样的偏见，但他仍然给彭加勒留下了较好的印象。在
索尔维会议后，居里夫人和彭加勒给爱因斯坦分别写了推荐信，推荐他担任
苏黎世大学联邦工业大学教授。彭加勒在推荐信中，是这样写的：
爱因斯坦先生是我曾经认识的最富创见的思想家之一。他虽然年轻，却
已经在当代第一流科学家中间居有崇高的地位。我们应当特别赞赏他的是，
他善于灵巧地适应新的概念并知道如何从这些概念引出结论。他不受古典原
理的束缚，而且每当物理学中出现了问题，他很快就想象出它的各种可能性。
这一点使得他在思想中立即能预言一些日后可由实验证实的新现象。我的意
思并不是说，所有这些预言都会满足实验的检验，如果有可能作这些检验的
话。相反地，既然他是在各方面进行探索，我们就应当想到他所走的道路之
中大多数是死胡同。不过，我们同时也应当希望他指出的方向中，有一个方
向是正确的，那也就足够了。这才是我们应当采取的作法。数学物理学的作
用是提出问题，只有实验才能回答问题。
考虑到彭加勒主要是一位经典物理学家，考虑到这是一位57岁的长辈给
一位32岁的年轻人所写的推荐信，�
