爱爱小说网 > 玄幻电子书 > 走进修仙 >

第415章

走进修仙-第415章

小说: 走进修仙 字数: 每页3500字

按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页,按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页,按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部!
————未阅读完?加入书签已便下次继续阅读!



  预印本最大的优势,就是“速度!”
  可是,这中优势应该是只在地球上才会显现出来才对。神州的学术制度和地球截然不同。由于科技黑箱更容易形成,万仙幻境已经早纸质期刊一步承担了交流的职责。
  万仙幻境里面,所有论文都是经过简单审核、没有逻辑错误就可以上传的。上传之后,任何人都能够通过付费进行阅读。
  仙盟的档案库,本身就兼具了arXiv——由美国洛斯阿拉莫斯国家实验室建立的电子预印本文献库的特点。
  “奇了怪了,为什么非要私底下交流?”
  王崎一口气读完了路小茜的来信和论文,然后摇摇头:“原来如此啊。多世界退相干……这位路师姐居然是相信这个的吗?难怪她都不发表,就先拿出来和别人讨论了。”
  关于“波函数为什么塌缩”的讨论,在现在看来其实意义不大。很到程度上,这种争论已经成了一种脱离客观物质的空对空嘴炮——虽然这个嘴炮逻辑很严密,而且是建立在数学基础上的。但是,无论怎么争论,也不能否认它们缺少事实支撑、缺少实验验证的结果。
  而且,无论你是持那一种解释,都不影响科学家理解后续的、更深层次的理论。这才是最重要的。
  对于路小茜这个层次的人来说,这种争论大概也只能说是一种“休闲”吧。
  不,她所说的“忙”,大约也不是什么客套话。她现在是真的忙吧。她的师父破理真人,听说乃是最严厉的修士。她想要忙里偷闲,估计还有段困难。
  尤其是这篇论文还和缥缈宫的主流思想有一些冲突。
  “看起来,谁都不容易啊。”王崎摇摇头,然后提笔回信。
  和同行交流的事情,他当然不会拒绝。
  而且有些时候,一些“边边角角”的讨论,也能够擦亮“思想的火花”,点燃一些“伟大的灵感”嘛!
  ……
  在王崎与新笔友交流的时候,万里之外的万法门,正在酝酿一场更加激烈的思想碰撞。
  新的,还有旧的,两种思想。
  在万法门秘密的集训之地,一众修士正在紧张的交流着。参与集训的人比之前多了几倍。和一个月之前不同,现在参与这场集训的已经不止限于金丹期以下了。
  现在在这里参与集训的弟子,多为元神期。
  项琪早就不敢秘密混进来了。这下子苏君宇干脆就废寝忘食了,日夜不休的思索那“不全”“不完备”的问题。
  薄笑风总觉得自己的这个老朋友都快要走火入魔了。他点点自己妹妹的肩膀:“妹子,总觉得……最近这小子有些不正常啊。”
  “不正常……应该没有吧……”薄筱雅表情有一些不自然:“现在不是到处都在说,算主的想法有问题吗……”
  算主的想法有问题。或许完备性、判定性问题的思路有误。
  那些后来进来的元神期修士们多是正值上升期的年轻修士,天分很高,而且比那些金丹期的师弟师妹们经过了更长时间的学习,有着更深厚的积累,对于算学的理解也更深。
  他们中,有不少人都会算主的思路产生了怀疑。
  但是,“算学是不完备的、不可判定的”这个念头,还是太过惊人了。
  如果离宗证明了算学这个体系是不完备的,找出了算学的不完备之处,那么连宗观念之中的算学多半也是残缺的。离宗和连宗,只是理念之争、思路之争。他们眼中的算学,还都是一个算学。
  毕竟,算学这东西,本是天地内秉的逻辑,是客观存在的。这天底下,也只有一个算学。
  就算是离宗,多半也没办法接受所谓的“不完备”。
  但是,怀疑的种子还是被种下了。
  “怎么可能……算学怎么可能是不完备的呢?”
  薄笑风勉强笑了笑,语气之中已经带着焦躁。薄家算学传家。对他来说,算学乃是深入骨髓的东西,几乎就是一个信仰了。
  这也是这里人心惶惶的原因。
  有很多人都隐约猜到了什么,但是他们都不敢往跟深层去想。
  薄筱雅晃晃脑袋:“哥,你这样……不大好。真的。算学乃是大道显化,不为你而逆转……”
  薄笑风粗暴的打断了薄筱雅的话:“这不是……这不是这个问题啊。如果算学就是不完备的,那我又能够做什么?我们所求的道路,又是什么?”
  “薄师弟,你不觉得,其实这也可以算作一件好事吗?”大约是薄笑风说话的声音有些大吧,一个面色苍白的青年修士突然插入了兄妹二人的对话。
  薄笑风急忙行礼道:“高师兄……你身子没有大碍了吧?”
  此人正是万法门上一代的首席弟子高继扬。他是今年刚刚踏入元神之境的,也是第一批被选入“集训”的元神期弟子。
  只不过,此人或许是因为悟性有些太高。就在前几天的时候,似乎无意中想到了什么,脑中灵光一闪。只是就在那一刻,他的思想与自己的法力产生了冲突,导致他本人当场吐血。
  “大碍倒是没有。”高继扬笑了笑:“我算是调整过来了。那一口血,也吐出了我胸中之痴执啊。我想明白了。算学凭什么不能是不完备的?凭什么不能是不可判定的?再说,算主的想法真的成真了,对算学也未必是好事。”
  薄笑风语塞。事实上,现在谁也没能证明算学具有完备性和可判定性。算主就算“相信”,也只能说“自己是这么认为的”,并且老老实实的利用自己的资源、人脉推动这个命题的证明。
  “对算学是好事……”薄筱雅瞪大了眼睛,十分不解。
  这种彻底否定了算学根基的东西,对于算学来说还是好事?
  高继扬笑笑,问道:“你们知道素数无限律吗?”
  素数无限,算学之数论中,最为古老的命题之一。素数又称质数,除了一和它本身以外不再有其他的除数整除。二是最小的素数。素数本身的分布随着数字的增大而不断稀疏。一个数字越大,这个数是素数的可能性就越低。那么,当数字足够大的时候,这个可能性会不会变成零呢?会不会一旦超过某个界限之后,就再也不存在素数了呢?
  今天的算家大多都知晓,素数其实是无限的。他们可以很简单的想通这个问题。中古算家就已经证明过这个问题。素数的数目和自然数一样多,都是无限的,都是一个“阿列夫零”。
  “如果说素数不是无限的话,那么今日的‘数论’,大半都不会出现。而其他因为钻研这个‘数’而出现的其他思路、思想、工具也不会出现。”高继扬道:“如果完备性、可判定性真的被证明,咱们万法门才是没有任何存在意义了。”
  “这正是说明,我们将要触及算学之中最终的定理啊。”薄笑风道:“高师兄你这说法有问题。若是为了万法门的续存,就断了求道的念头,这才是本末倒置。”
  万法门,乃至整个今法仙道,都是为了抵达那个最终的“道”,所以才存在的。
  高继扬反问:“薄师弟,你觉得我们现在像是已经触及到‘最终’的样子吗?”
  薄笑风还欲反驳。可就在这时,一声洪亮的大笑传遍了整个秘地。
  “我知道了!我知道了!啊哈哈哈哈!我知道了!”


第二百一十四章 哥德尔的证明法
  “我知道了!我知道了!”苏君宇振奋的声音传遍了整个集训之地。他狂吼着,激动得将自己面前的稿纸用法力震碎,抛洒到空中,几如天女散花。
  最近几日,这个集训之地都是死气沉沉的。一群信念注定要被否决的算家在一起学习交流,就好像是一群死囚在抱团取暖。
  苏君宇这一声,无疑是给其他人一个巨大的鼓舞。
  薄笑风虎躯一震。他知道苏君宇正在思考什么。虽然种种迹象都表明,或许已经有前辈证明了那“不完备”——就算不是,至少也是否定了算主的思路。
  可是,当这个结果真的呈现在他面前的时候,他又有几分不敢相信了。
  苏君宇的样子,也引来了其他人的注意。这几日,他那古怪的思想已经被不少人知晓了。听说他在思考“不完备”的事儿,很多人都在暗中盯着。或是等待看笑话,或是等待他的成功。
  而现在,他成功了?
  更多的人围向了苏君宇。薄笑风最先勉强道:“苏君宇……恭喜……恭喜啊……”
  苏君宇摆摆手:“还不到恭喜的时候啊。我感觉我无意当中找到了一个重大的方向……如果成功的话,元神有望。”
  另一个认识苏君宇的修士问道:“元神……你现在刚刚金丹三四年吧?”
  “元神的道路啊。不,如果我真的解决了这个问题,说不定除了元神之外,连炼虚涅槃都是铁板钉钉的事情。”苏君宇表情极度亢奋:“这有可能是逍遥级别的成果!”
  众人倒吸了一口凉气。
  在元神天关的前后做出逍遥期的成果,然后一路平平稳稳晋升逍遥。这样的修士很多。太一天尊就是典型的例子。很多年少成名的天才修士就是这样的。
  众人看向苏君宇的眼神,立刻就不同了。逍遥级的成果,就意味着无限光明的未来。就算是朝着这个方向努力却失败了,那也是否定一条错误的道路。而在这个“否定”当中,发起冲击的修士同样可以获得巨大的好处。
  而且,这个时候能够出现的逍遥级成果,除了二十三问当中的第二问——“完备性证明”外,还能是什么?
  “你找到思路了?”高继扬急忙追问。虽然他已经转变了思维,但是却还没有找到通往不完备的思路。
  苏君宇点点头,道:“行啊。不过事先声明啊,这个思路你们可不能抢去。”
  “苏师兄,这么多人看着呢,我就不信还有人真个不要脸了。”薄筱雅大声说道。对那不完备的证明,她早就是急不可耐,就等着看证明了。
  薄笑风也道:“就是。老苏,要是这会有人剽窃你的思路,我……还有我家里人,都会挺你。”
  薄笑风说的“家里人”,那可是包括多为逍遥修士在内的整个薄家。没人能够无视这个警告。
  而更多的人则大声道:“说不定是已经被那个前辈证明了的东西,至于这么藏着掖着吗?快点说!快点说!”
  这些万法门的弟子对这个问题的答案早就翘首以盼了。
  苏君宇点点头:“好,那我就说一说好了。连续统你们知道吧?”
  “连续统?”高继扬立刻察觉出不对来:“第二问的问题还涉及连续统吗?第一问和第二问,实际上是一个问题的两面?”
  苏君宇也愣了:“一问两面?有这种说法吗?”
  随即,他也意识到了什么,哭笑不得的说道:“那个……对不住各位,我刚才的灵感,就是第一问的,与第二问无干。”
  “第一问?”薄笑风瞪大了眼睛:“你不是在思考第二问吗?怎么又跑到第一问去了?”
  “误打误撞罢了。”苏君宇大笑:“为了否定完备性,我最近在思考算学能够思考的每一个角落,尤其是集合论这个体系里面。然后,我就思考到了那个‘集合公理’上面,就从那个公理,我找到了灵感……”
  “停一下!”高继扬制止了苏君宇,然后用手指在半空当中画了一个圆。天地灵气顺着他的意志汇聚到这个圆环之内,化成一个成熟的法度。这个灵光圈就这样圈住了苏君宇周围的这一圈人。
  高继扬沉声道:“我们或许可以猜测,第二问被人解决了。但是,目前还没有迹象表明,第一问也被其他人解决了。所以,这个想法,应该还属于苏师弟一个人的。”
  “若是周围的师兄弟还向在第一问的领域里做研究,而且还要面皮的话,就最好不要听下去,不然的话,以后若是起了纠纷,大家面皮上都不好看。”
  过了一会,两三个元神期的宗师退了了高继扬的圈子。这个灵光圈的作用就是隔绝内外感应。只要出了这个圈子,苏君宇无论谈什么他们都听不到、看不到。
  如果他们和苏君宇真的有了相似的灵感,那才真是有理说不清。尤其是苏君宇看上去和薄家的两兄妹关系不错。若是因此而在薄家这个庞然大物眼中留下恶劣印象,那才是亏得大。
  这个时候,高继扬才对苏君宇说道:“苏师弟,你可以继续了。不过,不要说太多,点到为止。”
  苏君宇笑着摸了摸后脑:“师弟心中太过,一时孟浪了,师兄教训得是。”
  “幸好我的领域与第一问无关,不然我肯定也忍不住想去听一听。”高继扬笑道:“现在你就是说一说吧。”
  “讲一下吧!”众人愤愤道。
  “那我就讲一下好了。首先,我要说明的是,这只是我现在的一个念头,一个思路,我没有具体的过程,也不清楚这个过程的前置理论是否完善。”
  “我是这样想的。首先,我们先要建立一个框架,然后集合论公理允许存在的、所有成立的集合都放在这个框架内。然后在这框架之内,我们再来进行这样的操作……”
  苏君宇的周围渐渐安静了下来。
  “现在,我还是重新来思考一下连续统。”
  在结束了与路小茜的信件交流之后,王崎又坐回了自己的书桌,开始思考连续统的证明问题。
  “首先,是哥德尔对这个问题的证明。”
  “哥德尔的工作,就是建立一个巨大的框架,这个框架之内,包含了所有ZF公理体系中所有‘可建立集合’。然后,在这个模型当中,哥德尔证明了,ZF公理体系之内,连续统假说无法证伪。”
  “而在哥德尔做出这个证明的二十三年后,另一位数学家科恩则做出了证明。这位证明了,在ZF公理体系之内,连续统假说无法证实。”
  “换句话说,连续统假说,其实是一个不可判定问题。它独立于集合论之外,无论是成立还是不成立,无论你是接受它还是不接受它,都不影响什么。”
  “集合论创始者根据集合论问出的着名假说,却是独立于集合论之外,这也算是造化弄人啊。”王崎微微感叹了一句。
  “而力迫法,就和哥德尔的思路截然不同了。”
  “力迫法”这个叫法颇为暴力,事实上,它的思路也很接近暴力破解。它将“可建立集合”的范围,扩张道了ZF公理体系所允许的最小范围以下,然后逐步逼近那个结果。
  由于这个论证涉及“创造原本不存在的集合”,所以科恩力迫法的证明过程,比哥德尔的过程要艰深许多倍。
  而这也是最关键的部分。“力迫法”的意义,并不仅仅在于连续统。它的出现,使得数学家可以发现去多其他独立于ZF公理体系的命题。
  如果单纯从数学的角度来讲,力迫法的冲击性甚至比哥德尔不完备定理更大。
  在地球的历史上,以希尔伯特为首的一部分数学家,一直到死都无视着哥德尔。其中固然有很大一部分原因是理念之争、信仰之争,他们根本无法接受哥德尔的理论。
  可是,这也与哥德尔的论述“不够数学”有关。
  在一部分数学家看来,哥德尔不完备定理,更多的只是一个文字性的论述,而非数学的证明过程。
  “只要我能过完成力迫法,神州的算学就能够进入一个新的境界。”
  王崎奋笔疾书。一时之间,书房里就只剩下笔尖与纸张摩擦的声音。
  “寻找……寻找比ZF公理下可建立集合更小的集合……”
  “独立的公理……”
  “独立……”
  在王崎的思考当中,他体内的法力再次发生细微的改变。
  只是这一次,他身

返回目录 上一页 下一页 回到顶部 1 4

你可能喜欢的