物理世界奇遇记-第3章
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对这个问题进行比较简单的数学分析，就可以得出一个明确
的计算这些值的变化的公式，不过，我不想在这里多谈这个问题。
我只想简单他说，这个公式告诉我们， 任何一个长度为ｌ0的物
体，当它以速度ｖ相对于观察者运动时， 它的长度（在运动方
向上）都会缩短，缩短的数量取决于它的速度，也就是说，观察
者所测量到的长度ｌ将变成
（２）
从这个公式可以看出，当v非常接近于c时，ｌ变得越来越小。
这就是著名的相对论空间缩短（尺缩）效应。我得赶快补充一点
说明，这里的ｌ指的是物体在其运动方向上的长度。它与运动方
向成直角的尺寸是不会改变的。结果，物体在其运动方向上便变
扁了。
与此相似，一个需要花时间ｔ0的过程，在从一个作相对运
动的参考系对它进行观察时，它所花的时间，将变得长一些，也
就是
（３）
请大家注意，随着v的增大，t也同样增大。事实上， 当v接
近于c时，t会变得非常大，以致所发生的过程几乎停滞下来了。
这就是相对论的时间延长（钟慢）效应。正因为这样，人们就产
生了一种想法，认为如果宇航员们以接近于光速的速度遨游太空，
他们变老的过程就会变得非常之慢，以至于他们几乎不会变老——
他们可以永远活下去！
我希望大家不要忘记，这两种效应是完全对称的，因此，当
一列快速运动的火车上的旅客，正在奇怪为什么那站在月台上的
人长得那么瘦、动得那么慢的时候，那站在月台上的旅客对于行
驶着的火车上的人，也正好有完全相同的想法哩。
乍一看来，这可能叫人觉得有悖常理。确实，这个问题引出
了一个所谓“双生子佯谬”，其内容是：有两个孪生兄弟，一个
出外旅游，另一个留在家里。按照我前面说明的理论，他们每个
人根据他们对另一个人的观察，以及关于光信号要花多长时间才
能到达，他们通过计算，都认为自己的兄弟会老得慢一些。现在
的问题是：当那个出门旅游的兄弟回到家里，两人可以面对面地
进行比较时（这时的比较不需要再进行任何计算，因为他们已经
又一次处在同一个地方了），他们会发现什么样的结果呢？要想
解答这个问题，就必须认识到这两人的立足点是不同的。那个外
出的兄弟要想回家，就必须经历加速的过程——先是把速度减慢
到零，然后朝着相反的方向重新受到加速。同他那留在家里的兄
弟不一样，他一直处在非匀速运动的状态中。只有留在家里的那
一个才始终保持匀速运动的条件，因此，他会认为他的兄弟现在
并不显得更年轻一些是毫无道理的。
在结束这篇演讲之前，我还想再指出一件事。你们也许会觉
得奇怪：究竟是什么东西妨碍着我们把物体的速度加速到比光速
更快呢？真的，你们可能会这样想，如果我施加给物体的力足够
大，时间又足够长，使得它一直不停地加速下去，最后是必定能
达到我希望达到的任何速度的。
按照一般的力学原理，物体的质量决定了使物体开始运动或
使运动物体加快速度的难度。质量越大，使速度增大某一数量的
难度也越大。
任何物体在任何条件下都不能超过光速这个事实，使我们可
以直接作出结论说，当物体的速度接近于光速的时候，进一步加
速所碰到的阻力——换句话说即物体的质量——必定会无限制地
增大。数学分析得出了一个计算这种关系的公式，它同公式（2）
和（3）非常相似。如果m0是速度非常小的时候的质量，那么，
当速度等于v时，质量m将是
（４）
可见，当v接近于c时，进一步加速所碰到的阻力（即质量）
就会变成无限大。因此，c便成为极限速度了。
质量发生相对论性变化的效应。是很容易通过实验在高速运
动粒子上观察到的。我们就拿电子作为例子吧！电子是原子内部
的一种非常小的粒子，它们围绕着原子的中心核而运动。由于它
们极轻，很容易对它们进行加速。当把电子从原子中取出并放到
特制的粒子加速器中，使它们受到强大电力的作用时，可以把它
们加速到非常非常高的速度，同光速只相差一个零点零零几的百
分数。在这样大的速度下，进一步加速它们所受到的阻力，相当
于比正常电子质量大40 000倍的质量——这是已经在美国加利福
尼亚州的斯坦福实验室中证明了的。
不仅如此，时间的延长也已经得到了证实。瑞士日内瓦郊外
的欧洲核子研究中心（CERN）高能物理实验室已经发现，不稳定
的μ子（一种基本粒子，在正常情况下会在百万分之一秒内发生
放射性衰变）在一种形状像个大空心轮胎的圆环形机器中高速回
旋运动时，它的寿命会延长30倍。而这个倍数正好是根据前面的
时间延长公式所得出的值。
可见，在这样大的速度下，古典力学已经完全不再适用了，
这时，我们就进入了纯相对论的领域。
３ 汤普金斯先生请了个疗养假
汤普金斯先生为他那次在相对论性城市的奇遇而感到很高兴，
但他也觉得有些遗憾，因为当时那位教授没有同他在一起，不能
为他解释他所看到的那些奇异的事物：火车司机怎么能够使乘客
不变老这个谜，特别使他绞尽脑汁。好多个夜晚，当他上床的时
候，他总是希望能够再一次拜访这个有趣的城市，但是，他极少
做梦，而且做的大多是不愉快的梦；上一次，他梦见银行经理对
他发火，说他的银行账目不清楚……所以，他认定他最好是请个
疗养假，到海边什么地方去过一个星期。正因为这样，现在他坐
在火车的一个车厢里，透过窗子注视着市郊那些灰色的屋顶怎样
逐渐稀少下去，换成乡村翠绿的牧场。他很倒霉，没有赶上教授
的第二次演讲，不过，他已经从大学的秘书处要来教授讲稿的复
印件，现在就带在身边，所以他就把它从手提箱里拿出来，开始
阅读起来。这时，火车的摇晃，摇得他很舒服……
当他放下讲稿，再一次往窗外看去的时候，外面的景色已经
大大改变了。电线杆一根根紧靠在一起，像是一排篱笆，而树木
都戴着狭狭的树冠，一棵棵都像意大利丝柏那样瘦长。在他对面
坐着他朝思暮想的那位老朋友——教授，也正兴致勃勃地看着窗
外。教授大概是在汤普金斯先生专心阅读的时候进来的吧！
“我们现在是在相对论的领域里了，”汤普金斯先生说，“
不是吗？”
“是的，”教授感慨地说，“你很熟悉这个地方吗？”
“这个地方我已经来过一回了，不过，那一回我没有同你一
起旅行的幸运。”
“这么说，你是个物理学家——一位相对论专家了？”教授
问道。
“啊，不是的！”汤普金斯先生有点慌张地声明说：“我才
刚刚开始在学相对论，到目前为止，我只听过一次演讲。”
“这也很好嘛，什么时候开始都不算晚。那是个很迷人的课
题啊！那么，你是在哪里学的呢？”
“在大学里。我听的就是你的演讲。”
“我的演讲？”教授喊了起来。他认真地看着汤普金斯先生，
然后露出了一丝赏识的微笑。“对了，你是那个迟到而坐在后排
的人！我想起来了。怪不得我觉得你有些面熟。”
“我希望我没有扰乱……”汤普金斯先生带着歉意含糊地说。
他真希望这位目光敏锐的教授没有注意到他后来在听演讲时睡着
了。
“不，不，这没有什么。”这是教授的回答。“人们总是这
样的。”
汤普金斯先生犹豫了一会儿，然后鼓起勇气说：“我实在不
想硬缠着你，不过，我不知道是不是可以问你一个问题——只是
一个小问题？上次在这里的时候，我碰上一位火车司机，他坚持
说，车上的乘客比住在城里的居民老得慢（而不是倒过来）的原
因，全都在于火车不断开开停停。我不明白……”
教授想了一下，然后开始说：“如果两个人都处在匀速相对
运动中，那么。其中每一个人都认为另一个人会老得比他自己慢
——这是相对论的时间延长效应。火车上的乘客会认为车站上的
售票员老得比他慢一些，同样，售票员也会作出结论说，老得比
较慢的不是别人，而是车上的乘客。”
“但是，他们不可能都是对的呀，”汤普金斯先生提出了异
议。
“为什么不可能呢？从他们各自的观点来看，他们双方都是
对的。”
“那么，到底谁是真对呢？”汤普金斯先生打破沙锅问到底。
“你不能这样笼统地提问题。在相对论中，你的观察结果总
是要牵涉到一个特定的观察者——一个相对于所要观察的事物进
行一定运动的观察者。”
“可是我们知道，确实是车上乘客看起来比售票员年轻啊——
这是个无法回避的事实嘛。”接着，汤普金斯先生便描述了他上
次碰到那位经常外出的绅士和他的孙女的情形。
“好了，好了！”教授有点不耐烦地打断他的话。“这正好
是双生子佯谬的重演。你大概还记得，我在第一次演讲中谈到过
这个问题。那位祖父经常受到加速；同他的孙女不一样，他没有
保持恒定的匀速运动状态。所以，正是她能够正确地指望当她祖
父回到家里，可以面对面地进行比较时，他会显得比她更年轻。”
“我想起来了，”汤普金斯先生同意了。“可是，我还是不
明白这是怎么回事。那位孙女可以利用相对论的时间延长效应来
解释为什么她祖父比她年轻，这是没有问题的。对于怎样去认识
他的孙女比他更老这件事，那位祖父难道不会感到为难吗？他怎
么解释这件事呢？“
“哦，”教授回答道，“但是，这个问题我已经在第二次演
讲中讨论过了，你还记得吗？”
这时汤普金斯先生只好说明他是怎么漏过那次演讲的，并且
正想努力通过阅读讲稿把它补回来。
“我明白了。”教授扼要地说，“好吧，我就这样把它归纳
一下：为了使那位祖父能够理解所发生的事，他必须考虑到在他
改变他的运动状态时在他孙女身上会发生什么事。”
“那是什么事呢？”汤普金斯先生问道。
“听着，当他以匀速前进时，他的孙女老得比较慢，这是一
般的时间延长。但是，一旦司机扳动制动阀，或者后来在回程中
进行加速，那就会对他孙女的老化过程产生正好相反的效果：在
那位祖父看来，孙女的老化过程正在加快进行。正是在这些短暂
的非匀速运动的时间内，她的衰老行程超过了她的祖父。因此，
即使她当时认为她在家里匀速地围着锅台转时，她的老化速度一
般会比较慢，但他回家时产生的净效果却是他应该预料到她会比
他更老——而这正是他回家后看到的情形。”
“多么不可思议啊！”汤普金斯先生感叹说。“不过，关于
这一点，科学家们有没有什么证据？有没有什么实验表明确实发
生了这种不同的老化过程呢？”
“当然有啦。在我的第一次演讲里，我提到过在日内瓦的欧
洲核子研究中心实验室里，那环绕空心轮胎回旋的不稳定μ子。
由于它们的速度接近于光速，它们在衰变前的寿命要比实验室中
静止不动的μ子长３０倍。这种运动着的μ子就像是那位祖父，
它们在完成一圈圈短程的旅行，并且受到驱动它们前进和把它们
带回出发点所需要的力的作用。而静止不动的μ子却像是那位孙
女，它们以正常的速度老化，因而比那些运动着的μ子更早地发
生衰变——或者说更早地死亡。
“事实上，还有另一种检验方法，那是一种间接方法。
“其实在非匀速运动的系统中所存在的条件，和一个非常大
的引力的作用结果，是十分相似的——也许，我应该说它们是完
全相同的。你可能已经注意到，当你乘电梯很快地加速向上升的
时候，你就觉得你自己似乎变得重一些；相反，如果电梯在往下
降，你就觉得自己好像失去了重力（要是系住电梯的钢绳断了，
你会认识得更清楚）。这件事的解释是：对于地球的重力还要加
上或扣去加速度所产生的引力场。在加速度与引力之间的这种等
效关系，意味着我们可以通过考察引力对时间所产生的效应，去
研究加速度所产生的效应。已经发现，地球的引力会使处在高塔
塔顶的原子比塔底的原子振动得更快。这正好是爱因斯坦所预言
的加速度应该产生的效应。”
汤普金斯先生皱着眉头。他看不出塔顶原子的加速振动同那
位孙女的加速老化有什么关系。教授注意到他的困惑，便继续说
下去。
“设想你从塔底向上观察塔顶发生的这种加速原子振动吧。
这时，你一直在受到一种外力的作用：为了抵消地心引力的作用，
地板一直在向上推着你。正是这个向上的力参加作用的事实，加
快了被向上推的物体的时间进程。塔顶的原子离开你越远，你同
这些原子之间的所谓引力势差就越大，而这又意味着，比起那些
同你一起呆在塔底的原子来，塔顶的原子会振动得更快。
“同样地，如果你在这列火车上受到某种外力的作用……”
教授中断了一会儿，“事实上，我相信我们的速度正在慢下来，
司机已经在使用制动阀了。妙极了，就在这个时候，你座椅的靠
背正在对你施加一个力，让你的速度发生变化。这是一种朝向火
车后面的作用。在发生这种作用的时候，一切物体上顺着这个方
向发生的时间过程都会变得更快。要是你说的那位孙女就在那里
的话，她身上也会发生这种情形。”
“现在我们是到哪里了？”他望着窗外问道。
火车这时正在一个乡村小站的月台旁边驶过。月台上几乎是
空的，只有站长和一个远远坐在送行李的手推车上看报的年轻搬
运工人。突然，站长双手向天举起，然后一下子扑倒在地上。汤
普金斯先生没有听到枪声，它大概是被火车的噪声淹没了，但是，
从站长身体流出的一大滩血，已经把事情摆得一清二楚。教授马
上扳下紧急刹车阀，火车猛地一跳便停下了。当他们走出车厢的
时候，那个年轻的搬运工人正在向尸体跑去，拾起一把手枪，这
时，有一个乡村警察也正在向出事地点赶来。
“子弹从心脏穿过，”警察检查尸体以后说道，同时把一只
大手按在搬运工人肩上，继续说，“我现在宣布逮捕你这个杀害
站长的凶手。把枪交出来。”
搬运工人惊恐地望着枪。“那不是我的枪。”他喊了起来，
“我是刚刚把它拾起来的，我当时正在看报，听到枪声，我就跑
过来，看到枪在地上。它一定是凶手逃跑时扔下的。”
“多么动听的故事啊！”警察说。
“我告诉你，”搬运工人坚持说，“我没有杀他。我干吗要
对老站长做那种事呢……”他看看四周，然后指着汤普金斯先生
和教授说，“从火车上下来的这两位先生，大概什么全看到了，
他们可以证明，我是无罪的。”
“是的，”汤普金斯先生说，“我亲眼看见，当站长被枪杀
的时候，这个人正在看报，当�
