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第123章

20_宋史-第123章

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  真宗嗣位,命判司天监史序等考验前法,研核旧文,取其枢要,编为新历。至咸平四年三月,历成来上,赐号《仪天历》。凡天道运行,皆有常度,历象之术,古今所同。盖变法以从天,随时而推数,故法有疏密,数有繁简,虽条例稍殊,而纲目一也。今以三历参相考校,以《应天》为本,《乾元》、《仪天》附而注之,法同者不复重出,法殊者备列于后。

  建隆《应天历》

  演纪上元木星甲子,距建隆三年壬戌,岁积四百八十二万五千五百五十八。《乾元》上元甲子距太平兴国六年辛巳,积三千五十四万三千九百七十七。《仪天》自上元土星甲子至咸平四年辛丑,积七十一万六千四百九十七。

  步气朔

  元法:一万二。《乾元》元率九百四十。《仪天》宗法一万一百。又总谓之日法。

  

  岁盈:二十六万九千三百六十五。《乾元》岁周二十一万四千七百六十四。《仪天》岁周三十六万八千八百九十七。《仪天》有周天三百六十五、余二千四百七十,约余二千四百四十五;岁余五万二千九百七十、余二千四百七十。《应天》、《乾元》无此法,后皆仿此。

  

  月率:五万九千七十三。《乾元》不置此法。《仪天》合率二十九万八千二百五十九。又《仪天》有岁闰一万九千八百六十二,月闰九千一百一十五、秒六。

  会日:二十九、小余五千三百七。《乾元》朔策二十九、小余一千五百六十。《仪天》会日二十九、小余五千三百五十七。

  

  弦策:七、小余三千八百二十七、秒六。《乾元》小余一千一百二十五。《仪天》小余三千八百六十四、秒二十七。策并同。

  

  望策:十四、小余七千六百五十四、妙一十二。《乾元》小余二千二百五十七。《仪天》小余七千七百二十七、秒一十八。策并同。

  

  气策:十五、小余二千一百八十五、秒二十四。《乾元》小余六百四十二半。《仪天》小余二千二百七、秒三。策并同。又《仪天》有气盈四千四百一十四、秒六。

  

  朔虚分:四千六百九十五。《乾元》一千三百八十。《仪天》四千七百四十一。

  

  没限:七千八百一十六、秒九。《乾元》二千二百九十七半。《仪天》七千八百九十二。又《仪天》有纪实六十万六千。

  

  秒法:二十四。《乾元》一百。《仪天》秒母三十六。

  

  纪法:六十。二历同。

  

  推元积:《乾元》、《仪天》皆谓之求岁积分。

  置所求年,以岁盈展之为元积。

  求天正所盈之日及分并冬至大小余:以八十四万一百六十八去元积,不尽者,半而进位,以元法收为所盈日,不满为小余。日满六十去之,不满者,命从甲子,算外,即冬至日辰、大小余也。《乾元》以岁周乘积年为岁积分,以七万五百六十去之,不尽,以五因,满元率收为日,不满为余日。《仪天》以岁周乘积年,进一位,为岁积分;盈宗法而一为积日,不满为余日。去命并同《应天》。

  

  求次气:以天正冬至大、小余遍加诸常数,盈六十去之,不盈者,命如前,即得诸气日辰、大小余秒也。《乾元》置中气大、小余,以气策加之,命如前,即次气日辰也。《仪天》置冬至大、小余,加气策及余秒,秒盈秒母从小余,盈纪法去之,皆命如前法,各得次气常日辰及余秒。

  

  求天正十一月朔中日:《乾元》谓之经朔。《仪天》谓之天正合朔。

  以月率去元积,不尽者,为天正十一月通余;以通余减七十三万六百三十五,余,半而进位,以元法收为日,不满为分,即得所求天正十一月朔中日及余秒。《乾元》以一万七千三百六十四去岁积分,不尽为朔余;以岁积分为朔积分,又倍五万二千九百二十,除之,余以五因,满元率为日,不满为分。《仪天》以合率去岁积分,不尽为闰余;满宗法为闰日,不满为余,以闰日及余减天正冬至大、小余,为天正合朔大、小余;去命如前,即得合朔日辰、大小余。

  

  求次朔望中日:《乾元》谓之求弦望经朔。《仪天》谓之求次朔。

  置朔中日,累加弦策余秒,即得弦、望及次朔中日。《乾元》以弦策加经朔大、小余,即得次朔经日;以弦策及余秒加经朔,得上弦;再加,得望;三之,得下弦。

  

  求望中月:置朔中月,加半交,盈交正去之,余为望中月。二历不立此法。

  求朔弦望入气:置朔、望中日,各以盈缩准去,不尽者,为入气日及分。二历不立此法。

  

  推没日:置有没之气小余,其小余七千八百一十六、秒九以上者求之也。

  近减元法,余以八因之,一千九十二、秒一十九半除为没日,命起气初,即得没日辰。其秒不足者,退一分,加二十四秒,然后除之,四分之三以上者进。《乾元》置有没之气小余,在二千二百九十七半以上者,以十五乘之,用减四万四千七百四十二半,余以六百四十二半除为没日。《仪天》以秒母通常气小余及秒,而从之以减岁周,余满五千二百九十七为没日,去命如前。

  

  推灭日:以冬至大、小余,遍加朔日中为上位,有分为下位,在四千六百九十五以下者,为有灭之分也。置有灭之分,进位,以一千五百六十五除为灭日,以灭日加上位,命从甲子,算外,即得月内灭日。《乾元》置有灭之经朔小余,在一千一百八十以下者,以八因之,满三百六十八除为灭日。《仪天》经朔小余在朔虚法以下者,三因,进位,以朔虚分除为灭日。

  

  求发敛

  候策:五、小余七百二十八、秒二,母二十四。《乾元》候数五、小余一百一十四、秒十二,秒母七十二。《仪天》候率五、小余七百三十五、秒二十五,秒母三十六。

  

  卦策:六、小余八百七十四、秒六。《乾元》卦位六、小余二百五十七,秒母六十。《仪天》卦率六、小余八百八十三、秒二十。

  

  土王策:十二、小余一千七百四十八、秒一十二。《乾元》策三、小余一百二十八半,秒母一百一十。《仪天》土王率三、小余四百四十、秒五,秒母同上。

  辰数:八百三十三半。《乾元》辰法二百四十五,辰率千五百二十。

  

  刻法:一百。《乾元》一百四十七。《仪天》刻三百。

  

  求七十二候:各因诸气大、小余秒命之,即初候日也;各以候策加之,得次候日;又加之,得末候日。二历同法。

  

  求六十四卦:各置诸中气大、小余秒命之,即公卦用事日;以卦策加之,得次卦用事日;又加之,得终卦用事日。十有二节之初,皆诸侯外卦用事日。二历同法。

  

  求五行用事:各因四立大、小余秒命之,即春木、夏火、秋金、冬水首用事日;以土王策加四季之节大、小余秒,命从甲子,算外。即其月土王用事日。《乾元》以土王策减四季中气大、小余。《仪天》以土王率加四季大、小余。

  

  求二十四气加时辰刻:《乾元》谓之辰刻。《仪天》谓之求时。

  各置小余,以辰数除之为时数,不满,百收为刻分,命起子正,算外,即所在。《乾元》时数同,其不尽,以五因之,以刻法除为刻分。《仪天》以三因小余,以辰率除之为时数,不尽者,满刻率除为刻,余为分。

  

  天总:七十三万六百五十八、秒六十四。《乾元》轨率二十一万四千七十七、秒七千五百一十、小分七十。《仪天》乾元数三百六十八万九千八十八、秒九十九。

  

  天度:三百六十五、小余二千五百六十三、微八十八。《乾元》周天三百六十五度、小余二千五百六十三。《仪天》乾则三百六十五度、小余二千五百八十八、秒九十九。《仪天》诸法皆在天总数中。《乾元》、《仪天》各立其法。《乾元》周天策一百七万三千八百五十三、秒七千五百五十三半,会周一万七千三百六十四,会余二十一万四千七百六十四,天中一百八十二、六千二百八十一半。《仪天》岁差一百一十八、秒九十九,一象度九十一、余三千一百四十二、秒五十,盈初缩末限分八十九万七千六百九十九、秒五十,限日八十八、余八千八百九十九、秒五十,缩初盈末限分九十四万六千七百八十五、秒十五,限日九十三、余七千四百八十五、秒五十,盈缩积二万四千五百四十三,进退率一千八百三十六,秒母一百。

  

  

  

  

  

  

  

  

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  《乾元》二十四气日躔阴阳度

  《应天》、《乾元》二历,以常气求其阴阳差,故有二十四气立成。《仪天》以盈缩定分、四限直求二十四气阴阳差,乃更不制二十四气差法。

  

  求日躔损益盈缩度:《乾元》谓之求每日阴阳差。《仪天》谓之求入盈缩分先后定数。

  各置定日及分,以冬至常数相减,百收,通为分,自雨水后十六为法,自霜降后十五为法。除分为气中率,二相减,为合差;半之,加减率为初、末率。后多者,减为初、加为末;后少者,加为初、减为末。

  又法,以除合差,为日差。后少者,日损初率;后多者,日益初率。

  为每日日躔损益率;累积其数,为盈缩度分。《乾元》各置气数,以一百二十乘之,以一千八百二十六除之,所得为平行率;相减,为合差;初、末并如《应天》。《仪天》以宗法乘盈缩积,以其限分除之,为限率分,倍之,为未限平率;日分乘之,亦以限分除之,为日差;半之,加减初、末限平率,在初者减初加末,在末者减末加初,为末定率;乃以日差累加减限初定率,初限以减、末限以加,为每日盈缩定分;各随其限盈加缩减其下先后数,为每日先后定数;冬至后积盈为先,在缩减之;夏至后,积缩为后,在盈减之。其进退率、升平积准此求之,即各得其限每日进退率、升平积也。

  

  求日躔先后定数:《乾元》谓之求入气、求弦望气入、求日躔阴阳差。

  各以朔、弦、望入气日及减本气定日及分秒通之,下以损益率展,以元法为分,损减益加次气下先后积为定数。《乾元》以其月气节减经朔大、小余,即得入气日及分;又以弦策累加天正朔日入气大、小余,满气策去之,即得弦、望经朔入气日及分;以其日损益率乘入气日余分,所得,用损益其日阴阳差为定数。《仪天》法见上。又《仪天》有求四正节定日,去冬、夏二至盈缩之中,先后皆空,以常为定;其春、秋二分盈缩之极,以一百乘盈缩积,满宗法为日,先减后加,去命如前,各得定日。若求朔、弦、望盈缩限日,以天正闰日及余减缩末限日及分,余为天正十一月经朔加时入限日及余;以弦策累加之,即得弦、望及后朔初、末限日;各置入限日及余,以其日进退率乘之,如宗法而一,所得,以进退其日下升平积,即各为定数。

  

  赤道宿度

  斗:二十六

  

  牛:八

  

  女:十二

  虚:十及分

  

  危:十七

  

  室:十六

  壁:九二历同

  

  北方七宿九十八度。虚分二千五百六十三、秒一十九。《乾元》七千五百三十五、秒二十五。《仪天》二千五百八十八、秒九十九。

  

  奎:十六

  

  娄:十二

  胃:十四

  昴:十一

  毕:十七

  

  觜:一

  

  参:十

  西方七宿八十一度。二历同

  

  井:三十三

  

  鬼:三

  

  柳:十五

  星:七

  张:十八

  

  翼:十八

  轸:十七

  南方七宿一百一十一度。二历同

  

  角:十二

  

  亢:九

  

  氐:十五

  房:五

  心:五

  

  

  尾:十八

  箕:十一

  东方七宿七十五度。二历同

  

  又《仪天》云:「前皆赤道度,自古以来,累依天仪测定,用为常准。赤道者,天中纮带,仪极攸凭,以格黄道也。」

  

  求赤道变黄道度:《乾元》谓之求黄道度。《仪天》谓之推黄道度。

  准二至赤道日躔宿次。前后五度为限,初限十二,每限减半,终九限减尽。距二立之宿,减一度少强,又从尽起限,每限增半,九限终于十二。距二分之宿,皆乘限度,身外除一,余满百为度分,命曰黄赤道差。二至前后各九限,以差为减;二分前后各九限,以差为加。各加减赤道度为黄道度,有余分就近收为太、半、少之数。《乾元》初率九,每限减一,末率一。《仪天》初数一百七,每限减一十,末率二十七,其余限数加减并同《应天》。

  

  黄道宿度

  斗:二十三度半

  牛:七度半二历同

  女:十一度太二历并十一度半

  虚:十度少强二千五百六十三、秒十九。《乾元》无分。《仪天》六十三分、九十九秒。危:十七度少《乾元》同。《仪天》十七度太

  室:十六度太。壁:十度《乾元》九度太。《仪天》同。

  

  北方七宿九十七度二千五百六十三、秒十九。《乾元》九十六度半、《仪天》九十七度半、六十三、秒九十九。

  

  奎:十七度半二历同

  娄:一十二度太《乾元》十三度。《仪天》同。

  胃:十四度少。二历并十四度太

  昴:十一度二历同

  毕:十六度半《乾元》同。《仪天》十六度少。

  觜:一度参:九度少二历并同

  

  西方七宿八十二度少。《乾元》八十三度。《仪天》八十二度半。

  

  井:三十度鬼:二度太二历并同

  

  柳:十四度半《乾元》、《仪天》十四度少。

  星:七度。《乾元》、《仪天》并六度太。

  

  张:十八度少《乾元》同。《仪天》十八度太。

  翼:十九度少《乾元》十九度。《仪天》同

  。

  轸:十八度太二历同

  

  南方七宿一百一十度半。《乾元》一百九度太。《仪天》同。

  

  角:十三度亢:九度半二历并同

  

  氐:十二度少《乾元》、《仪天》并十五度半。

  房:五度二历同

  心:五度《乾元》同。《仪天》四度太。

  尾:十七度少。《乾元》同。《仪天》十七度。

  箕:十度《乾元》十度太。《仪天》十度。

  

  东方七宿七十五度少。《乾元》七十六度。《仪天》七十四度太。

  

  求赤道日度:《仪天》谓之推日度。

  以天总除元积,为总数;不尽,半而进位,又以一百收总数从之,以元法收为度,不满为分秒,命起赤道虚宿四度分。《乾元》以轨率去岁积分,余以五因之,满轨率收为度,不满,退除为分,余同。《仪天》

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